50+
แ‹แˆญแ‹ถแ‰ฝ
แ‹จแ‹ญแ‹˜แ‰ต แ‹ฐแˆจแŒƒ แŠ แˆฐแŒฃแŒฅ
แ”แŒŠ 3
แ‹จแ‰…แŒฝแ‰ แ‰ณแ‹Š แŒˆแ… แ‹•แ‹ญแ‰ณ แˆแˆตแˆ
แ‹จแ‰…แŒฝแ‰ แ‰ณแ‹Š แŒˆแ… แ‹•แ‹ญแ‰ณ แˆแˆตแˆ
แ‹จแ‰…แŒฝแ‰ แ‰ณแ‹Š แŒˆแ… แ‹•แ‹ญแ‰ณ แˆแˆตแˆ
แ‹จแ‰…แŒฝแ‰ แ‰ณแ‹Š แŒˆแ… แ‹•แ‹ญแ‰ณ แˆแˆตแˆ
แ‹จแ‰…แŒฝแ‰ แ‰ณแ‹Š แŒˆแ… แ‹•แ‹ญแ‰ณ แˆแˆตแˆ
แ‹จแ‰…แŒฝแ‰ แ‰ณแ‹Š แŒˆแ… แ‹•แ‹ญแ‰ณ แˆแˆตแˆ

แˆตแˆˆแ‹šแˆ… แŒจแ‹‹แ‰ณ

แ‹ซแŒ‹แ‹ตแˆ‰ แŠฅแŠ“ แ‹แ‰ฅ fractal แˆตแˆญแ‹“แ‰ฐ แŒฅแˆˆแ‰ถแ‰ฝ แˆˆแˆตแˆ‹แˆณ แแˆฐแ‰ต แˆˆแˆ›แˆ˜แŠ•แŒจแ‰ต แ‰ แŠฅแˆญแˆตแ‹Ž แˆตแˆแŠญ แ‹ˆแ‹ญแˆ แŒกแ‰ฃแ‹Š แ‰ฐแŠฎแ‹แŠ• แˆˆแˆ›แ‰ฅแˆซแ‰ต. แ‹จ แŒแˆŠแ‹ซ แˆตแ‰ฅแˆตแ‰ฅ แ‹จแˆŒแˆˆแ‹ แ‹จแˆšแˆซแ‰ฃแ‰ แ‰ต แˆซแˆตแˆ…แŠ• แ‹ซแŒฃแˆ‰. แˆ›แˆตแ‰†แŒ แˆญ แˆแŠ•แˆ แАแŒฅแ‰ฆแ‰ฝ แ‹จแˆ‰แˆ. แˆแŠ•แˆ แŒแ‰ฆแ‰ฝ. แˆแŠ•แˆ แ‹“แˆ‹แˆ›แ‹Žแ‰ฝ. แ‰ แ‰ƒ, แ‹˜แŠ“ แŠฅแŠ•แˆ‚แ‹ต; แŠฅแŠ“ แ‰ แˆ‚แˆณแ‰ฅ แ‹แ‰ แ‰ตแŠ“ แ‹ตแŠ•แ‰… แˆˆแˆ˜แ‹ฐแˆฐแ‰ต แŠ แŠ•แ‹ต แŒŠแ‹œ แ‹แˆฐแ‹ต. แŠ แŠ•แ‹ต แˆแŠ“แ‰ฃแ‹Š แ‰ฐแ‰แАแŒ แАแŒ  แˆ›แˆฝแŠจแˆญแˆชแ‹ซ แˆแŠญ.

แ‹ญแˆ… แˆ˜แ‰ฐแŒแ‰ แˆชแ‹ซ แ‹จ แ‰ แˆšแ‹ซแ‰ฅแˆจแ‰€แˆญแ‰…, แŠจแˆ˜แ‰ผแ‹แˆ แŒŠแ‹œ-แ‰ฐแˆˆแ‹‹แ‹‹แŒญ แ‹•แŠ•แ‰ แŠฅแŠ•แ‹ฒแˆแˆ recursive แŠ แ‹แˆ‹แˆ‹ แ‰ แˆšแ‹žแˆฉ แ‹ฒแŒ‚แ‰ณแˆ แŠซแŒ แ‰ƒแˆ‹แ‹ญ แ‹ˆแ‹ฐ แˆตแˆแŠญแ‹Ž แ‹ญแ‰€แ‹ญแˆจแ‹‹แˆ. แ‹จ แŠฅแŠ•แ‰…แˆตแ‰ƒแˆด แ‰ฆแ‰ณ แ‰ แ‰ฐแˆˆแ‹ซแ‹ฉ แ‰ฆแ‰ณแ‹Žแ‰ฝ แˆ‹แ‹ญ แ‹จแ‰ฐแˆˆแ‹ซแ‹ฉ แ‰…แˆญแŒพแ‰ฝแŠ• แ‹ซแˆตแˆฑ. แŒฅแˆˆแ‰ต แ‹ˆแ‹ฐ แˆ‹แ‹ญ แˆ˜แ‹ซแ‹ แŠ แ‹ญแˆžแŠญแˆฉ - แАแŒˆแˆญ แŠฅแŒ…แŒ แ‰ฅแ‹™ แŠ แˆ‰.

แ‹จ แŒแˆŠแ‹ซ แŠ แ‹˜แŒ‹แŒ… แ‹จแˆšแŒˆแ‹ แŠ แˆตแ‹ฐแŠ“แ‰‚ แˆแˆตแˆŽแ‰ฝแŠ• แ‹จแˆšแ‹ซแˆ˜แАแŒญ แ‰€แˆ‹แˆ แ‰ฐแŒแ‰ฃแˆญ แАแ‹. แ‹จแˆตแˆแŠญแ‹Ž แˆตแ‰ แ‰ต แ‹ณแˆณแˆฝ แŒ‹แˆญ แ‰ฐแ‹ณแˆแˆฎ, แ‹ญแˆ… แŠ แˆณแ‰ณแŠ แ‹ญแˆ†แŠ“แˆ. แ‹จ แŒแˆŠแ‹ซ แŠ แ‹˜แŒ‹แŒ… แ‹ญแ‰ แˆแŒฅ แ‰ณแ‹‹แ‰‚ Mandelbrot แŠ แ‹˜แŒ‹แŒ… แŒ‹แˆญ แ‹จแ‰ฐแ‹ซแ‹ซแ‹˜ แАแ‹.

แ‰ฐแŒจแˆ›แˆช แˆ˜แˆจแŒƒ:
https://en.wikipedia.org/wiki/Julia_set

แˆ›แˆตแ‰ณแ‹ˆแˆป!
* แ‹ญแˆ… แˆ˜แ‰ฐแŒแ‰ แˆชแ‹ซ แŠจแแ‰ฐแŠ› แˆ›แˆตแˆ‹แ‰ต แАแ‹. แ‹ญแˆ… แ‰ แ‰ฐแ‰€แˆ‹แŒ แˆ แŠฅแŠ•แ‹ฒแ‹ซแˆ„แ‹ต แ‹จแˆšแˆ†แŠ• แŠ แŠ•แ‹ต แ‹จแ‰…แˆญแ‰ฅ แŠจแแ‰ฐแŠ›-แˆ˜แŒจแˆจแˆป แˆ˜แˆณแˆชแ‹ซ แ‹ซแˆตแˆแˆแŒ‹แ‰ธแ‹‹แˆ. แ‰ตแˆแ‰… แˆ›แ‹ซ แŒˆแŒพแ‰ฝ แ‹ซแˆ‹แ‰ธแ‹ แˆ˜แˆฃแˆชแ‹ซแ‹Žแ‰ฝ, แˆˆแˆแˆณแˆŒ แŒกแ‰ฃแ‹Šแ‹Žแ‰ฝ, แ‹ญแˆ…แŠ• แˆ˜แ‰ฐแŒแ‰ แˆชแ‹ซ แŠฅแ‹ซแˆ„แ‹ฐ แŒ‹แˆญ แˆ˜แ‰ณแŒˆแˆ แ‹ญแ‰ฝแˆ‹แˆ. แ‹จ แแˆฌแˆ-แ‰ฐแˆ˜แŠ• แŒ‹แˆญ แ‹ฐแˆตแ‰ฐแŠ› แŠซแˆแˆ†แŠ‘, แˆ™แˆ‰ แ‰ฐแˆ˜แˆ‹แˆฝ แˆˆ 2 แˆฐแ‹“แ‰ณแ‰ต แ‹แˆตแŒฅ แˆ˜แ‰ฐแŒแ‰ แˆชแ‹ซแ‹แŠ• แ‹ซแˆซแŒแ‰. แˆแˆˆแ‰ต แˆฐแ‹“แ‰ต แ‹จแ‰ฝแˆฎแ‰ณ แŒŠแ‹œ แ‰€แŠ“ แАแ‹ แ‰ แŠ‹แˆ‹ แ‰ฐแˆ˜แˆ‹แˆฝ แŒˆแŠ•แ‹˜แ‰ฅ แ‹จแˆšแˆแˆแŒ‰ แŠจแˆ†แА, แŒˆแŠ•แ‰ขแ‹ แŠขแˆœแ‹ญแˆ แ‹ซแ‹ตแˆญแŒ‰.
* แ‹ญแˆ… แˆ˜แ‰ฐแŒแ‰ แˆชแ‹ซ แŠƒแ‹ญแˆ แ‰ฅแ‹™ แ‹ญแŒ แ‰€แˆ›แˆ. แ‹ญแˆ… แ‹ญแ‰ แˆแŒฅ แ‰ แแŒฅแАแ‰ต แŠจแ‰ฐแˆˆแˆ˜แ‹ฐแ‹ แ‹จแŠฅแˆญแˆตแ‹ŽแŠ• แ‰ฃแ‰ตแˆช แˆŠแŒจแˆญแˆฐแ‹ แ‹ญแ‰ฝแˆ‹แˆ. แŠ แŠ•แ‰ฐ แŠƒแ‹ญแˆ แˆˆแˆ˜แ‰†แŒ แ‰ฅ แŠฅแ‹จแˆžแŠจแˆฉ แŠจแˆ†แА แ‹ญแˆ… แˆ˜แ‰ฐแŒแ‰ แˆชแ‹ซ แŠ แ‹ญแˆฐแˆซแˆ แŠ แ‹ญแ‹ฐแˆˆแˆ.

แŠฅแˆฑแŠ• แŠจแˆ˜แŒแ‹›แ‰ตแˆ… แ‰ แŠแ‰ต แˆ˜แ‰ฐแŒแ‰ แˆชแ‹ซ แˆˆแˆ˜แˆžแŠจแˆญ แŠจแˆแˆˆแŒ‰, แАแŒป แˆตแˆชแ‰ต แ‹ญแŒˆแŠ›แˆ แ‹จแˆˆแˆ;
/store/apps/details?id=st. crosscheck.fractalzenfree
แАแŒป แˆตแˆชแ‰ต แˆ›แˆตแ‰ณแ‹ˆแ‰‚แ‹ซแ‹Žแ‰ฝแŠ• แ‹ญแ‹Ÿแˆ แŠฅแŠ“ แŠจแˆ˜แˆตแˆ˜แˆญ แ‹แŒช แŠ แ‹ญแˆฐแˆซแˆ แˆ˜แˆ†แŠ‘แŠ• แˆแ‰ฅ แ‹ญแ‰ แˆ‰.
แ‹จแ‰ฐแ‹˜แˆ˜แАแ‹ แ‰ 
9 แŒแ‰ฅ 2024

แ‹จแ‹แˆ‚แ‰ฅ แ‹ฐแˆ…แŠ•แАแ‰ต

แ‹ฐแˆ…แŠ•แАแ‰ต แŒˆแŠ•แ‰ขแ‹Žแ‰ฝ แ‹แˆ‚แ‰ฅแ‹ŽแŠ• แŠฅแŠ•แ‹ดแ‰ต แŠฅแŠ•แ‹ฐแˆšแˆฐแ‰ แˆตแ‰ก แŠฅแŠ“ แŠฅแŠ•แ‹ฐแˆšแ‹ซแŒ‹แˆฉ แŠจแˆ˜แˆจแ‹ณแ‰ต แ‹ญแŒ€แˆแˆซแˆแข แ‹จแ‹แˆ‚แ‰ฅ แŒแˆ‹แ‹ŠแАแ‰ต แŠฅแŠ“ แ‹ฐแˆ…แŠ•แАแ‰ต แˆแˆ›แ‹ถแ‰ฝ แ‰ แŠ แŒ แ‰ƒแ‰€แˆแ‹Žแฃ แŠญแˆแˆแ‹Ž แŠฅแŠ“ แŠฅแ‹ตแˆœแ‹Ž แˆ˜แˆฐแˆจแ‰ต แˆŠแˆˆแ‹ซแ‹ฉ แ‹ญแ‰ฝแˆ‹แˆ‰แข แŒˆแŠ•แ‰ขแ‹ แ‹ญแˆ…แŠ•แŠ• แˆ˜แˆจแŒƒ แŠ แ‰…แˆญแ‰งแˆ แŠฅแŠ“แˆ แ‰ แˆŒแˆ‹ แŒŠแ‹œ แˆŠแ‹ซแ‹˜แˆแАแ‹ แ‹ญแ‰ฝแˆ‹แˆแข
แˆแŠ•แˆ แ‹แˆ‚แ‰ฅ แˆˆแˆถแˆตแ‰ฐแŠ› แ‹ˆแŒˆแŠ–แ‰ฝ แŠ แˆแ‰ฐแŒ‹แˆซแˆ
แŒˆแŠ•แ‰ขแ‹Žแ‰ฝ แˆ›แŒ‹แˆซแ‰ตแŠ• แŠฅแŠ•แ‹ดแ‰ต แŠฅแŠ•แ‹ฐแˆšแŒˆแˆแ แ‰ฐแŒจแˆ›แˆช แ‹ญแ‹ˆแ‰
แˆแŠ•แˆ แ‹แˆ‚แ‰ฅ แŠ แˆแ‰ฐแˆฐแ‰ แˆฐแ‰ แˆ
แŒˆแŠ•แ‰ขแ‹Žแ‰ฝ แˆตแ‰ฅแˆตแ‰ฅแŠ• แŠฅแŠ•แ‹ดแ‰ต แŠฅแŠ•แ‹ฐแˆšแŒˆแˆแ แ‰ฐแŒจแˆ›แˆช แ‹ญแ‹ˆแ‰

แˆแŠ• แŠ แ‹ฒแˆต แАแŒˆแˆญ แŠ แˆˆ

Updated to be compatible with newer versions of Android