P vs. NP - Abstracciones Exponenciales: Aplicación de las abstracciones exponenciales a los problemas HC & TSP

Con nuestro trabajo, proponemos una metodología de diseño alternativa a la matemática, basada en el uso de las abstracciones exponenciales y fundamentada, tanto teórica como físicamente, en el uso de la abstracción como un recurso computacional adicional al espacio y al tiempo. Con esta metodología, buscaremos diseñar algoritmos que sean polinómicos a pesar de que trabajen de forma abstracta con una información que, para nosotros, tenga un valor que potencialmente crezca en términos exponenciales.

A lo largo de este libro, al mismo tiempo que presentamos nuestro trabajo de investigación, abordaremos paso a paso, de forma práctica y didáctica, el diseño de un algoritmo prototipo que será polinómico para HC y pseudopolinómico para TSP. Esto nos valdrá de apoyo para argumentar cómo, gracias a la dimensión de lo abstracto, podemos evitar que, físicamente, nuestros algoritmos (y máquinas de cómputos) tengan que enfrentarse de forma directa a la naturaleza exponencial de los problemas. Si bien hemos dejado fuera del alcance de nuestra investigación la verificación formal de estos, entendemos que son lo suficientemente correctos como para permitirnos constatar de forma práctica la viabilidad de la metodología que proponemos con nuestra investigación.