Jakobsmuschel-Theorem: Grundlagen der Bewegung und Effizienz in mikrofluidischen Umgebungen
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Kapitelübersicht:
1: Scallop Theorem: Einführung in das Scallop Theorem und dessen Relevanz für die Dynamik von Mikroschwimmern.
2: Divergenz Theorem: Erläutert die Bedeutung des Divergenz Theorems für das Verständnis des Fluidverhaltens.
3: Oseen-Gleichungen: Behandelt Oseens Gleichungen zur Beschreibung von Strömungen mit niedriger Reynoldszahl um Mikroschwimmer.
4: Stokes-Strömung: Untersucht die Stokes-Strömung und ihre Anwendung zum Verständnis von Bewegungen in kleinen Maßstäben.
5: Langevin-Gleichung: Erläutert die Langevin-Gleichung im Kontext zufälliger Bewegungen in Flüssigkeiten.
6: Prandtl-Batchelor-Theorem: Erörtert das Prandtl-Batchelor-Theorem in Bezug auf die Strömungsmechanik.
7: Totalvariationsabnahme: Konzentriert sich auf die Methode der Totalvariationsabnahme bei Strömungsberechnungen.
8: Herleitung der Navier-Stokes-Gleichungen: Bietet eine detaillierte Herleitung der für die Strömungsdynamik wesentlichen Navier-Stokes-Gleichungen.
9: Potentielle Vortizität: Erforscht das Konzept der potentiellen Vortizität und ihre Bedeutung in der Strömungsmechanik.
10: Reynolds-Zahl: Analysiert die Reynolds-Zahl und ihre Bedeutung für das Strömungsverhalten.
11: Cauchy-Impulsgleichung: Einführung in die Cauchy-Impulsgleichung und ihre Rolle bei der Beschreibung von Flüssigkeitsbewegungen.
12: Newtonsche Flüssigkeit: Detaillierte Beschreibung der Eigenschaften von Newtonschen Flüssigkeiten und ihrer Beziehung zu Mikroschwimmern.
13: Stokes'sches Gesetz: Erläuterung des Stokes'schen Gesetzes und seiner Anwendbarkeit bei der Untersuchung von Mikroschwimmern und ihrer Bewegung.
14: Leray-Projektion: Untersuchung der Leray-Projektion im Kontext inkompressibler Strömungsgleichungen.
15: Stromfunktion: Konzentriert sich auf die Stromfunktion und ihre Nützlichkeit bei der Analyse von Strömungsmustern.
16: Stokes'sches Theorem: Beschreibung des Stokes'schen Theorems und seiner Relevanz für die Untersuchung von Flüssigkeitsbewegungen im kleinen Maßstab.
17: Helmholtz-Zerlegung: Erörterung der Helmholtz-Zerlegung und ihres Zusammenhangs mit der Strömungsdynamik.
18: Strömungsmechanik: Bietet einen Überblick über das Gebiet der Strömungsmechanik und bereitet die Grundlage für die tieferen Einblicke des Buches.
19: Stokes-Näherung und künstliche Zeit: Untersucht die Stokes-Näherung und ihre Auswirkungen auf die Modellierung von Mikroschwimmern.
20: Methode der viskosen Wirbelbereiche: Stellt die Methode der viskosen Wirbelbereiche zur Untersuchung komplexer Strömungen vor.
21: Navier-Stokes-Gleichungen: Schließt mit einer detaillierten Betrachtung der Navier-Stokes-Gleichungen ab, dem Eckpfeiler der Strömungsdynamik.
Dieses Buch geht über die Theorie hinaus und verbindet abstrakte Konzepte mit praktischen Anwendungen für Mikroschwimmer. Es richtet sich sowohl an erfahrene Fachleute als auch an Studierende und bietet eine einzigartige Perspektive, die den Lesern hilft, das komplexe Zusammenspiel zwischen mathematischen Modellen und physikalischen Phänomenen zu verstehen. Ob Sie in der Strömungsdynamik, Robotik oder Biophysik arbeiten, Scallop Theorem erweitert Ihr Fachwissen und vertieft Ihr Verständnis.
